Marže i profit
Od ovog predavanja gledamo novac: koliko zarađujemo na svakoj prodanoj jedinici i koliko moramo prodati da pokrijemo troškove. Marža, troškovi i točka pokrića jezik su kojim marketing razgovara s financijama. Bez njih ne možeš obraniti ni cijenu, ni kampanju, ni budžet.
Marža
- Marža (margin on sales)
- Razlika između prodajne cijene i troška. Izražava se po jedinici (u eurima) ili kao postotak prodajne cijene.
Jedinična marža (EUR) = cijena po jedinici (EUR) − trošak po jedinici (EUR)
Marža (%) = jedinična marža (EUR) / prodajna cijena po jedinici (EUR) × 100
Primjer (tablica sa slajda 12): cijena 10 €, trošak 7,50 €. Jedinična marža = 2,50 €; marža = 2,50 / 10 × 100 = 25 %.
Postotna marža računa se i iz ukupnih iznosa:
Marža (%) = (ukupni prihod − ukupni troškovi) / ukupni prihod × 100
Apple proizvodi, fiskalna 2025.: (307,0 − 194,1) / 307,0 = 112,9 / 307,0 = 36,8 %.
Kako iz troška i ciljane marže dobiti prodajnu cijenu? (pitanje sa slajda 4)
Prodajna cijena = trošak / (1 − marža %)
Trošak 18 €, ciljana marža 25 %: 18 / (1 − 0,25) = 18 / 0,75 = 24 €. Provjera: (24 − 18) / 24 = 25 %.
Zašto je marža važna
Prihod sam po sebi ne govori je li posao dobar. Tisuću jedinica s maržom od 2 % i tisuću s maržom od 40 % dvije su potpuno različite priče. Zato je jedinična marža polazište gotovo svake marketinške odluke:
Cijene
Marža postavlja donju granicu. Ispod nje svaka prodaja smanjuje dobit.
Razvoj proizvoda
Marža daje ciljani trošak: ako tržište podnosi cijenu X, a trebaš maržu Y, znaš koliko proizvod smije koštati prije nego što ga napraviš.
Raspodjela resursa
Vidi se koji su proizvodi najprofitabilniji. Apple 2025.: usluge oko 75 %, uređaji oko 37 % bruto marže.
Konkurencija
Konkurent s višom jediničnom maržom može si priuštiti nižu cijenu i ostati profitabilan. Marže konkurenata procjenjuju se iz javnih financijskih izvještaja, ne s police.
Marže više proizvoda: Apple
Apple u izvještaju (10-K, fiskalna 2025., godina završena 27. 9. 2025.) odvojeno iskazuje dva segmenta. Iznosi su u mlrd. USD.
| Prihod | Trošak | Marža | Marža (%) | |
|---|---|---|---|---|
| Proizvodi (iPhone, Mac, iPad, nosivi uređaji) | 307,0 | 194,1 | 112,9 | 36,8 % |
| Usluge (App Store, iCloud, Music, AppleCare, plaćanja) | 109,2 | 26,8 | 82,4 | 75,5 % |
| Ukupno | 416,2 | 220,9 | 195,3 | 46,9 % |
Ukupna marža (%) = Σ marža segmenata / Σ prihod segmenata × 100
195,3 / 416,2 × 100 = 46,9 %. Pogrešno: (36,8 + 75,5) / 2 = 56,2 %.
klasična pogreška: ukupna marža nije prosjek postotaka. Svaki segment ulazi s težinom svog prihoda. Proizvodi donose gotovo tri puta više prihoda od usluga, pa ukupnu maržu vuku prema svojih 36,8 %. Ukupnu maržu uvijek računaj iz ukupnih iznosa. (Apple sam navodi 36,8 % i 75,4 %; razlika od 75,5 % je zaokruživanje.)
Zato je Appleu važan rast usluga: svaki dolar koji s uređaja prijeđe na usluge podiže ukupnu maržu.
Marže u kanalu prodaje
Kad proizvod prolazi kroz više posrednika, marže se ulančavaju: prodajna cijena jednog člana postaje trošak sljedećeg. „Kupac“ je ovdje sljedeći član kanala (veletrgovac je kupac distributera, trgovac je kupac veletrgovca).
Prodajna cijena dobavljača (EUR) = prodajna cijena kupca (EUR) − marža kupca (EUR)
Prodajna cijena kupca (EUR) = prodajna cijena dobavljača (EUR) / (1 − marža kupca %)
Maloprodaja kupuje po 3,00 € uz maržu 40 %: 3,00 / (1 − 0,40) = 5,00 € na polici.
| Član | Kupuje po | Prodaje po | Jedinična marža | Marža (%) |
|---|---|---|---|---|
| Proizvođač | 0,50 € (sirovine) | 1,00 € | 0,50 € | 0,50 / 1,00 = 50 % |
| Distributer | 1,00 € | 2,00 € | 1,00 € | 1,00 / 2,00 = 50 % |
| Veletrgovac | 2,00 € | 3,00 € | 1,00 € | 1,00 / 3,00 = 33,3 % |
| Maloprodaja | 3,00 € | 5,00 € | 2,00 € | 2,00 / 5,00 = 40 % |
| Cijeli lanac | 0,50 € | 5,00 € | 4,50 € | 4,50 / 5,00 = 90 % |
Natrag od cijene na polici: ako znaš cijenu na polici i marže, ideš unatrag: 5,00 × (1 − 0,40) = 3,00; 3,00 × (1 − 0,333) = 2,00; 2,00 × (1 − 0,50) = 1,00. Tako proizvođač vidi koliko stvarno dobije. Preporučena maloprodajna cijena određuje i cijenu po kojoj proizvođač prodaje.
veletrgovac ima najmanju postotnu maržu (33,3 %), iako zarađuje isti euro kao distributer (1,00 €). Postotak ovisi o cijeni na koju se računa.
Marža i dodatak na trošak (markup)
- Dodatak na trošak (markup)
- Postotak koji se dodaje trošku da bi se dobila prodajna cijena. Računa se na trošak, a marža na prodajnu cijenu.
Marža (%) = (cijena − trošak) / cijena × 100
Markup (%) = (cijena − trošak) / trošak × 100
Cijena 10 €, trošak 7,50 €: marža = 2,50 / 10 = 25 %; markup = 2,50 / 7,50 = 33 %.
| Cijena | Trošak | Marža | Markup |
|---|---|---|---|
| 10 € | 9 € | 10 % | 11 % |
| 10 € | 7,50 € | 25 % | 33 % |
| 10 € | 6,67 € | 33,3 % | 50 % |
| 10 € | 5,00 € | 50 % | 100 % |
| 10 € | 4,00 € | 60 % | 150 % |
Markup je uvijek veći broj od marže, jer dijeli istu razliku manjim iznosom (trošak je manji od cijene).
hrvatska praksa: kad trgovac kaže „marža 25 %“, često misli na dodatak na nabavnu cijenu, dakle na markup. Uvijek pitaj: postotak od čega?
Prosječna cijena po jedinici
Prosječna cijena (EUR) = prihod (EUR) / prodane jedinice (#)
Škoda (P2): 181.220.000 / 6.970 = 26.000 € po automobilu.
Mnogi se proizvodi prodaju u više varijanti. Coca-Cola ima isto piće u bocama i limenkama od 160 ml do 2 l, i svaka je zaseban SKU.
- SKU (Stock Keeping Unit)
- Oznaka kojom trgovci prepoznaju svaki pojedini artikl na zalihi. Najdetaljnija razina na kojoj se bilježe zalihe i prodaja.
Ako zbrojiš komade, dvolitrena boca i limenka vrijede jednako. Ako zbrojiš litre, gubiš činjenicu da se mala pakiranja prodaju skuplje po litri. Zato se najprije dogovara usporediva jedinica (litra, komad ili standardno pakiranje), a tek onda računa prosječna cijena.
Varijabilni i fiksni troškovi
Varijabilni troškovi
Rastu sa svakom dodatnom jedinicom: sirovina, ambalaža, provizija. U kafiću: kava, mlijeko, šećer. Iskazuju se ukupno ili po jedinici.
Fiksni troškovi
Po definiciji se ne mijenjaju s brojem prodanih ili proizvedenih jedinica. Postoje i kad ne prodaš ništa: najam, plaće, licence.
Ukupni troškovi (EUR) = fiksni troškovi (EUR) + ukupni varijabilni troškovi (EUR)
Ukupni varijabilni troškovi (EUR) = količina (#) × varijabilni trošak po jedinici (EUR)
Y = mX + b
Y = ukupni troškovi, b = fiksni troškovi (gdje pravac počinje), m = varijabilni trošak po jedinici (nagib), X = količina. Kafić: Y = 0,40 × X + 1.650.
Tek kad troškove razdvojiš, možeš odgovoriti koliko moraš prodati i isplati li se akcija ili popust.
Omjer fiksnih i varijabilnih troškova
- Visoki fiksni, niski varijabilni (softver, telekom): velika poluga. Nakon točke pokrića gotovo svaka nova prodaja ide u dobit, ali ispod nje su gubici veliki.
- Pretežno varijabilni: sigurniji posao, ali s manjim potencijalom.
Trošak po jedinici pada s količinom
Fiksni trošak dijeli se na sve više jedinica, pa ukupni trošak po jedinici pada. Nikad ne pada ispod varijabilnog troška po jedinici, kojem se krivulja približava. To je ekonomija obujma: zato velike serije i velike mreže mogu imati niže cijene.
Ukupni trošak po jedinici = fiksni troškovi / količina + varijabilni trošak po jedinici
Kafić: kod 1.000 kava 1.650/1.000 + 0,40 = 2,05 €; kod 2.750 kava 0,60 + 0,40 = 1,00 €; kod 5.000 kava 0,33 + 0,40 = 0,73 €. Približava se 0,40 €.
Točka pokrića i marža pokrića
- Točka pokrića (break-even)
- Razina prodaje, u jedinicama ili prihodu, potrebna da se pokriju ukupni troškovi, i fiksni i varijabilni. U točki pokrića dobit je nula.
- Marža pokrića po jedinici (contribution per unit)
- Razlika između cijene po jedinici i varijabilnog troška po jedinici. Iznos kojim svaka prodana jedinica „otplaćuje“ fiksne troškove.
Marža pokrića po jedinici (EUR) = cijena po jedinici (EUR) − varijabilni trošak po jedinici (EUR)
Stopa marže pokrića (%) = marža pokrića po jedinici (EUR) / prodajna cijena po jedinici (EUR) × 100
Količina u točki pokrića (#) = fiksni troškovi (EUR) / marža pokrića po jedinici (EUR)
Prihod u točki pokrića (EUR) = količina u točki pokrića (#) × cijena po jedinici (EUR)
Stopa marže pokrića kaže koliki dio svakog eura prihoda ostaje za pokrivanje fiksnih troškova.
kad zbroj marži pokrića izjednači fiksne troškove, u točki si pokrića. Sve iznad toga je dobit, i to točno marža pokrića po svakoj dodatnoj jedinici.
Računski primjer: kafić s kavom za 1 €
Kafić u zagrebačkoj Malešnici od uvođenja eura drži kavu na 1 € (Index.hr, 2024.). Plaća je zakonska minimalna bruto plaća za 2026. (1.050 €, NN 132/2025). Najam i varijabilni trošak su ilustrativni.
Cijena = 1,00 €; varijabilni trošak = 0,40 € (kava, mlijeko, šećer, voda)
Fiksni troškovi = 600 (najam) + 1.050 (bruto plaća) = 1.650 €
1) Marža pokrića po jedinici = 1,00 − 0,40 = 0,60 €
2) Stopa marže pokrića = 0,60 / 1,00 = 60 %
3) Količina u točki pokrića = 1.650 / 0,60 = 2.750 kava
4) Prihod u točki pokrića = 2.750 × 1,00 = 2.750 €
Provjera: troškovi = 1.650 + 2.750 × 0,40 = 1.650 + 1.100 = 2.750 € = prihod, dobit 0. To je oko 92 kave dnevno.
Ako kafić proda 2.751 kavu, kolika je dobit? 0,60 €. Svaka kava iznad točke pokrića donosi točno svoju maržu pokrića.
Graf (prema P4, slajd 22): fiksni troškovi su vodoravna linija, ukupni troškovi kreću od njih, a prihod kreće od nule. Gdje se prihod i troškovi sijeku, to je točka pokrića: lijevo je gubitak, desno dobit. Strmiji pravac prihoda, tj. viša marža pokrića, pomiče točku pokrića ulijevo.
Zadatak za vježbu s predavanja: puna cijena rada
Poslodavac na bruto plaću plaća još 16,5 % doprinosa za zdravstveno osiguranje. Koliko se pomiče točka pokrića?
Trošak rada = 1.050 × 1,165 = 1.223,25 € (≈ 1.223 €)
Fiksni troškovi = 600 + 1.223,25 = 1.823,25 €
Količina u točki pokrića = 1.823,25 / 0,60 = 3.038,75 → 3.039 kava
Točka pokrića raste za 289 kava mjesečno (s 2.750 na 3.039), na oko 101 kavu dnevno. Prihod u točki pokrića je oko 3.039 €.
Na ispitu
- Tri (četiri) formule točke pokrića napamet, kako izričito traži predavač: marža pokrića po jedinici, stopa marže pokrića, količina u točki pokrića, prihod u točki pokrića.
- Jedinična i postotna marža; cijena iz troška i marže: trošak / (1 − marža).
- Ukupna marža iz ukupnih iznosa, nikad prosjek postotaka (Apple: 46,9 %, ne 56,2 %).
- Marža naspram markupa: „postotak od čega?“
- Marže u kanalu: ulančavanje i računanje unatrag od cijene na polici.
- Fiksni i varijabilni troškovi, Y = mX + b, trošak po jedinici pada s količinom.
- Na vježbama se računa na stvarnim brojkama, pa donesi kalkulator.
Provjeri se
Proizvod košta 18 €. Po kojoj cijeni ga moraš prodavati za maržu od 25 %? Koliki je tada markup?
Cijena = 18 / (1 − 0,25) = 24 €. Markup = (24 − 18) / 18 = 33,3 %. (P4, slajdovi 4 i 12)
Segment A: prihod 307,0, trošak 194,1. Segment B: prihod 109,2, trošak 26,8. Kolika je ukupna marža?
(307,0 + 109,2) − (194,1 + 26,8) = 416,2 − 220,9 = 195,3. Marža = 195,3 / 416,2 = 46,9 %. Ne (36,8 + 75,5) / 2 = 56,2 %. (P4, slajd 9)
Proizvod se na polici prodaje po 5,00 €. Trgovac ima maržu 40 %. Po kojoj cijeni kupuje od veletrgovca?
5,00 × (1 − 0,40) = 3,00 €, odnosno 5,00 − 2,00 € marže. (P4, slajdovi 10–11)
Kafić: kava 1,00 €, varijabilni trošak 0,40 €, fiksni troškovi 1.650 €. Izračunaj točku pokrića u kavama i eurima te dobit kod 3.000 prodanih kava.
Marža pokrića 0,60 €; točka pokrića 1.650 / 0,60 = 2.750 kava = 2.750 €. Kod 3.000 kava: dobit = (3.000 − 2.750) × 0,60 = 150 €. Provjera: 3.000 − (1.650 + 3.000 × 0,40) = 3.000 − 2.850 = 150 €. (P4, slajd 21)
Zašto veletrgovac s maržom od 1,00 € ima manji postotak (33,3 %) od distributera s istim eurom (50 %)?
Marža u postotku računa se na prodajnu cijenu. Veletrgovac prodaje po 3,00 €, a distributer po 2,00 €, pa isti euro daje manji postotak. (P4, slajd 11)
Što se događa s točkom pokrića ako porastu fiksni troškovi, a što ako poraste cijena?
Veći fiksni troškovi pomiču točku pokrića udesno (treba prodati više). Viša cijena uz isti varijabilni trošak povećava maržu pokrića, pa točka pokrića ide ulijevo. (P4, slajdovi 20–22)